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    1. 電容并不總是容性的!

      發布時間:2023-9-15 18:35    發布者:eechina
      關鍵詞: 電容 , 容性
      作者:René Kalbitz 博士,伍爾特電子電容產品經理。

      在理想元件理論中,電容表現為容性。然而,這僅在特定的工作條件下成立,且取決于頻率范圍。本文重點介紹不同電容的阻抗特性,并說明電容何時會表現為容性,何時不表現為容性。
      通常用阻抗和頻率來表示電容的頻率特性。通過研究這些頻譜,可獲得大量電化學、物理和技術相關信息 [2]。由于在某些情況下,產品規格書無法提供所有數據,工程師們不得不依靠測得的頻譜為電路設計選擇合適的元件。為了盡可能完善數據庫,伍爾特電子 (Würth Elektronik eiSos, WE) 采用在線工具 REDEXPERT [1] 為用戶提供頻譜和其他測量數據。

      通過圖 1 所示的電路,幾乎可以對所有類型電容阻抗與頻率的變化關系進行建模,包括多層陶瓷電容 (MLCC) 和超級電容 (SC)。


      圖 1 電容的標準等效電路,包含電容 CS、等效串聯電阻 RESR、等效串聯電感 LESL 和漏電阻 RLeak。

      公式中的 CS 代表純電容,它并不實際存在于任何電氣元件中。任何實際存在的電容都有損耗,因此會降低充電速度。這種現象可以用純等效串聯電阻 RESR 來描述,同時負載和導線的電阻也會影響等效串聯電阻。金屬導體中的任何交變電流都會感應出一個與電流方向相反的磁場,這種特性可以用等效串聯電感LESL描述。

      CS、RESR 和 LESL 是描述所有頻譜所需的關鍵參數。在最簡條件下它們被假定為常數,不隨頻率變化。漏電流可由純電阻 RLeak 近似表述。通常情況下,RLeak 比 RESR 大幾個數量級,可忽略不計 [2]。

      通過改變 CS、RESR、LESL 和 RLeak,可以計算出所有電容的基本頻率響應。圖 2 和圖 3分別顯示了電容值為 4.7 µF 和 50 F 時的阻抗和電容頻率特性。


      圖 2 根據標準模型計算的阻抗譜|Z ̂ |:WCAP-FTBE(上),WCAP-STSC(下)。

      這兩個示例的參數分別對應于伍爾特電子產品組合中的以下元件:
              超級電容 (WCAP-STSC):CS = 50 F,RESR = 15 mΩ,LESL = 5 nH,RLeak = 10 MΩ;
              薄膜電容 (WCAP-FTBE):CS = 4.7 µF,RESR = 5 mΩ,LESL = 5 nH,RLeak = 10 MΩ。


      圖 3 根據模型計算得出的電容頻譜 Re(C ̂)。WCAP-STSC 曲線(紅)對應于左側縱坐標,WCAP-FTBE 曲線(藍)對應于右側縱坐標。

      一般來說,頻譜中的關鍵點可由以下四個特征頻率表述:

      RESRC 元件的特征頻率(等式 1):

              (1)


      LC 元件的特征頻率(等式 2):

              (2)


      "R" _"Leak"  "C" 元件的特征頻率(等式 3):



      "R" _"ESR"  "L" 元件的特征頻率(等式 4):


      (4)




      圖 2 和圖 3展示了兩種主要特征:

      洛倫茲振蕩:fRC > fLC,CS = 4.7µF 時;以及

      德拜弛豫:fRC < fLC,CS = 50 F 時。

      圖 2中的黑藍虛線表示純電容和寄生電感部分。RC 元件的特征頻率 fRC 為電容的充放電頻率。

      當頻率為 fRC 時,超級電容的頻率特性曲線(圖 3)呈肩狀突起。低于該頻率時,可從圖表中得出容值。高于 fRC 時,下圖 3中所示的阻抗譜在 RESR 時趨于平穩。

      fLC 為 LC 元件的特征頻率,即寄生電感和電容耦合產生共振的頻率(fRC > fLC ),如上圖 2所示。低于該頻率時,電容器表現為容性,即它可以儲存電荷;高于該頻率時,電容表現為感性。如上圖 2所示,自諧振導致阻抗譜 (WCAP-FTBE) 出現極小值。阻抗譜的最小值即 RESR 值。在具體應用中,電容不應在 fLC 及以上頻率下工作。物理過程詳見 [2]。

      fLeak 是 RLeakC 元件的特征頻率。低于該頻率時,電容表現為阻值為 RLeak 的電阻。

      fRL 為 RESRL 元件的特征頻率,高于該頻率時,電容表現為電感值為 LESL 的電感(圖 3,下),導致高頻時阻抗升高。

      這兩個例子闡述了一個相對簡單的模型,用于說明高容值和低容值電容的表現 [2]。其中,特征頻率是重要的分析工具,可以作為解讀電容實測頻率特性的準則。有關不同電容的測量頻譜的詳細說明,請參見 Application Note ANP109 [2]。

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